Davide Anzaghi è nato a Milano il 29 novembre 1936. Il padre, Luigi Oreste, musicista, si dedicò alla didattica musicale per un’intera vita e lo iniziò, giovanissimo, allo studio della musica. Anzaghi si è diplomato in Composizione, Direzione d’Orchestra, Musica Corale e Direzione di Coro e Pianoforte al Conservatorio G. Verdi di Milano. Dopo la formazione accademica ha seguito corsi di perfezionamento per compositori tenuti da G. F. Ghedini e F. Donatoni. Inizialmente avviato alla carriera concertistica si è da questa presto accomiatato ed ha avviato l’esperienza didattica. Ha insegnato all’Istituto Musicale Donizetti di Bergamo, al Conservatorio di Brescia e da tempo è docente di composizione al Conservatorio di Milano. Dalla nascita risiede nel capoluogo lombardo dove opera come compositore, insegnante di composizione e promotore musicale.

      Le composizioni degli anni Settanta si orientano verso la sperimentazione. A decorrere dal 1984 l’autore si dispone ad un rinnovamento della propria scrittura compositiva. Dalla quale, oltre ad una cospicua suggestione pitagorica, emerge il nuovo progetto poetico: rivalutare il ruolo dell’ascolto. Per privilegiare il quale l’ideazione compositiva persegue e la massima efficacia e la qualità artigianale. La propensione per esiti d’agevole ascolto sospinge il suo esoterico codice numerico dei suoni verso architetture musicali semplici e coglibili.
Sue composizioni sono state eseguite nelle massime sedi italiane e internazionali. La sua biografia e il catalogo delle opere sono segnalati in tutte le enciclopedie mondiali. Le opere fino al 1995 sono edite dalla casa editrice Suvini & Zerboni. Altri suoi editori sono: Nuova Carisch, Berben, Curci, ecc.

Nel 1994 ha fondato, presiedendola, l'associazione per l'arte contemporanea Novurgìa (www.novurgia.it), impegnata nella promozione d'incontri interdisciplinari. Novurgia ha già organizzato alla Palazzina Liberty, al teatro Litta e allo Spazio Oberdan eventi di musica, poesia, pittura e scultura dei più importanti artisti del Novecento. Al pubblico milanese sono stati presentati i seguenti artisti: T. Kemeny e E. Sanguineti, per la poesia; A. Cavaliere, G. Pomodoro, M. Rossello (per la scultura); Hsiao Chin, F. De Filippi, L. Del Pezzo, F. Francese, E. Isgrò, U. Mariani, C. Olivieri, M. Rotella, F. Squatriti, V. Vago, M. Staccioli e E. Tadini (per la pittura).   Nel corso dei concerti sono state inoltre eseguite in prima esecuzione assoluta composizioni dei più autorevoli autori viventi.

Ha fatto parte del CdA de I Pomeriggi Musicali di Milano in rappresentanza del Sindacato Musicisti presieduto da G. Petrassi e in quella sede ha concorso alla transizione dalla fase privatistica a quella di Ente di Produzione Regionale. Fu componente del CdA dell'Angelicum.

     

Per lunghi anni è stato docente-coordinatore del colleghi di Composizione del Conservatorio di Milano . Per sei anni e sino al 2003 ha fatto parte del Consiglio di Amministrazione dello stesso Conservatorio. Nella primavera del 2004 è stato eletto nel primo Consiglio Accademico dello stesso istituto voluto dalla Riforma dei Conservatori. Attualmente rappresenta il Conservatorio nel CdA della Fondazione Verdi. Dal settembre 2003 è presidente della SIMC, Società Italiana di Musica Contemporanea (www.simc-italia.it). La SIMC è la sezione italiana della ISCM (International   Society of Contemporary Music), presente in cinquanta Nazioni. È responsabile dei Concerti della Triennale.
Svolge il ruolo di consulente musicale della Fondazione Calderara di Vacciago d'Orta.